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Etwas anderes

Digitale Welten

Hallo Kinder!

Besteht die Welt nur aus gut und böse, schwarz und weiß?
Natürlich nicht! Denn es gibt auf der Welt noch jede Menge Zwischentöne, Farben und Situationen, die sich nicht so leicht in richtig und falsch einordnen lassen.

Trotzdem behaupte ich aber, dass mit den beiden Informationen ja und nein schon eine ganze Menge angestellt werden kann. Ich rede jetzt nicht von dem Ratespiel, bei dem der Befragte immer nur mit Nicken oder Kopfschütteln antworten darf und nachher doch die ganze Wahrheit ans Licht kommt. Ich rede von der Kiste vor der du in diesem Augenblick sitzt, von dem Computer, der diesen Text auf den Bildschirm zaubert.

Der Computer kennt nur ja und nein. Oder noch beschränkter: er kennt nur 1 und 0.
Es ist ein Digital-Computer, der keinerlei Zwischentöne zulässt und nur erkennt, ob in seinen elektronischen Schaltkeisen Strom da ist oder ob kein Strom da ist. Trotzdem schafft es der Computer, komplizierte Rechnungen durchzuführen, Texte und Bilder darzustellen und Wetterprognosen abzugeben.
Wie er das macht, möchte ich euch jetzt vorstellen. 

Das duale Zahlensystem

Wir Menschen haben es uns heutzutage angewöhnt, bis 10 zu zählen und ab der 10 eine weitere (Dezimal-) Stelle hinzuzufügen: von 0 bis 9 benötigen wir nur eine Ziffer, von 10 bis 99 benötigen wir zwei Ziffern, von 100 bis 999 drei Ziffern und so weiter. Immer, wenn alle Ziffern mit Neunen gefüllt sind, benötigen wir eine weitere Ziffer auf der linken Seite.
Warum wir gerade die 10 gewählt haben, hat damit zu tun, dass wir 10 Finger haben. Wir haben jeden Finger mit einer Zahl 0, 1, 2, 3 bis 9 beschriftet und möchten alles mit den Fingern darstellen können. Dieses Zahlensystem heißt deshalb Dezimalsystem oder auf deutsch Zehnersystem.
Der Computer hat dagegen keine Finger sondern nur seine Stromkabel, die entweder 0 oder 1 anzeigen können. Beginnt der Computer deshalb zu zählen, benötigt er deshalb wesentlich mehr Ziffern:

Immer, wenn alle vorhandenen Ziffern mit 1 ausgefüllt sind, muss links eine neue (Dual-) Stelle eingefügt werden. Das Computer Zahlensystem heißt Dualsystem oder auf deutsch Zweiersystem. Man kann auch Binärsystem dazu sagen.
Die Dezimalzahlen, die uns geläufig sind, lassen sich leicht in Dualzahlen umrechnen. Die jeweiligen Stellen der Zahl haben folgende Werte:

Die oben angegebene achtstellige Dualzahl 11111111 hat also einen dezimalen Wert von 128+64+32+16+8+4+2+1=255. Will sich der Computer daher die Zahl 255 merken, so benötigt er acht Stellen. Diese acht Stellen heißen beim Computer übrigens Byte. Ungefähr 1000 Bytes sind 1 Kilobyte und ungefähr 1 Million Bytes sind 1 Megabyte.
Mit den Dualzahlen kann der Computer genauso rechnen, wie wir mit den Zehnerzahlen:

1 + 1 = 10,
11 * 11 = 1001,
110 / 10 = 11 und so weiter.

Durch die duale Codierung kann der Computer eine Zahl im Arbeitsspeicher als Spannungszustände, auf der Festplatte als magnetische Pole oder auf einer CD-ROM als eingebrannte Löcher darstellen. Will er sie über eine Telefonleitung übertragen, so sendet er beispielsweise einen tiefen Piepston für die 0 und einen hohen Piepston für die 1.

Jetzt bist Du dran! Gib in das Formular hier Dezimalzahlen ein und lasse dir die zugehörige Dualzahl berechnen:

Codierung von Buchstaben

Wenn ein Computer nur Zahlen kennen würde, wäre er nicht viel mehr Wert, als ein Taschenrechner. Aber mit einem einfachen Trick kann der Computer Zahlen in Buchstaben umwandeln: er verwendet eine Code-Tabelle, in der er jeder Zahl einen speziellen Buchstaben zuordnet. Mein Computer verwendet beispielsweise diese Tabelle:

A	=	65	Q	>=	81	a	=	97	q	=	113
B	=	66	R	=	82	b	=	98	r	=	114
C	=	67	S	=	83	c	=	99	s	=	115
D	=	68	T	=	84	d	=	100	t	=	116
E	=	69	U	=	85	e	=	101	u	=	117
F	=	70	V	=	86	f	=	102	v	=	118
G	=	71	W	=	87	g	=	103	w	=	119
H	=	72	X	=	88	h	=	104	x	=	120
I	=	73	Y	=	89	i	=	105	y	=	121
J	=	74	Z	=	90	j	=	106	z	=	122
K	=	75	[	=	91	k	=	107	{	=	123
L	=	76	\	=	92	l	=	108	|	=	124
M	=	77	]	=	93	m	=	109	}	=	125
N	=	78	^	=	94	n	=	110	~	=	126
O	=	79	_	=	95	o	=	111		=	127
P	=	80	`	=	96	p	=	112	€	=	128

Will der Computer jetzt meinen Namen JUAN darstellen, dann nimmt er für das J die Zahl 74, für das U die 85, für das A die 65 und schließlich für das N die 78. Natürlich benutzt der Computer dazu keine Dezimalzahlen sondern die Dualzahlen von oben. Im Speicher steht deshalb schließlich:  01001010 01010101 01000001 01001110.

Bildschirmdarstellung

Doch wie kommt mein Name jetzt auf den Bildschirm? Auch hierfür hat der Computer eine Übersetzungstabelle. Nehmen wir das A. Statt die Zahl 65 an den Bildschirm zu schicken, sieht der Computer nach, wie das A dargestellt werden soll. Das könnte zum Beispiel so aussehen:

Buchstabe		Zahlen- Code		Pixel-Matrix									Bildschirm- Darstellung
A		65		0	0	0	1	0	0	0	0
				0	0	1	0	1	0	0	0
				0	0	1	0	1	0	0	0
				0	1	0	0	0	1	0	0
				0	1	1	1	1	1	0	0
				1	0	0	0	0	0	1	0
				1	0	0	0	0	0	1	0
				1	0	0	0	0	0	1	0

Anhand des Zahlen-Codes des Buchstabens schaut der Computer in der Pixel-Matrix-Tabelle nach und sendet eine Ziffernfolge von 0-en und 1-en an den Bildschirm. Die Pixel auf dem Display leuchten dann auf und zeigen dann (wer hätte das gedacht?) ein A an, das wir mit dem menschlichen Auge entziffern können.
Ähnlich funktioniert das auch mit Bildern. Jedes Bild wird als Ziffernfolge abgespeichert und erscheint uns dann erst bei der Bildschirmdarstellung als wahrnehmbares Gebilde. So zum Beispiel:

Wenn du weiter vom Bildschirm weg gehst, wirst hier oben hoffentlich ein bekanntes Krokodil erkennen.
Diese Bildschirmdarstellung ist noch eine Stufe komplexer als der Buchstabe von oben: Jedem Pixel, also jedem Bildpunkt, ist zusätzlich ein Farbwert von 0 bis 255 zugeordnet, der einer Bildschirmfarbe entspricht. Dadurch erscheint das Bild farbig und hat hellere und dunklere Stellen.

Wir sehen also, dass der Computer mit den beiden Werten 1 und 0 beziehungsweise wahr oder falsch erstaunlich komplizierte Dinge tun kann. Obwohl die Digitale Welt nur diese beiden Werte kennt, ergibt die Kombination von vielen, vielen Einsern und Nullern eine verblüffende Vielfalt.

Soviel für diesmal, es grüßt euch aus dem brasilianischen Urwald

Juan